Данные значения первых двух членов позволяют нам найти шаг прогрессии:
d = a2 - a1 = -826 - (-831) = 5

Теперь выразим общий член арифметической прогрессии an:
an = a1 + (n-1)d

Подставляем данные значения:
-831 + (n-1)5 < 0
-831 + 5n - 5 < 0
5n - 836 < 0
5n < 836
n < 836 / 5
n < 167.2

Наибольшее целое значение n, при котором an < 0, равно 166.