Область определения данной функции ограничена значениями переменной x, при которых знаменатель не равен нулю.

Выражение x-5÷(7+x) можно переписать в виде (x-5)/(7+x). Знаменатель равен 7+x, а он будет равен нулю только при x = -7.

Таким образом, областью определения функции y=x-5÷(7+x) является множество всех вещественных чисел, кроме x = -7.