Для начала преобразуем данное неравенство:

-3 ≤ x/4 - 1 ≤ 11

Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства:

-3 + 1 ≤ x/4 - 1 + 1 ≤ 11 + 1

-2 ≤ x/4 ≤ 12

Умножим каждую часть неравенства на 4:

-2 4 ≤ x ≤ 12 4

-8 ≤ x ≤ 48

Таким образом, число целых решений данного неравенства равно количеству целых чисел в интервале [-8, 48], что составляет 57 целых чисел.