Геометрия , Соотношения между сторонами и углами треугольника Площадь треугольника KLM равна 24 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=16 см.
Определи длину стороны KL.
Геометрия , Соотношения между сторонами и углами треугольника Площадь треугольника KLM равна 24 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=16 см.
Определи длину стороны KL.
Определи длину стороны KL.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти длину стороны KL, нам нужно знать высоту треугольника KLM, проведенную из вершины L.
Высота треугольника в равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины угла с углом 150 градусов, будет равна синусу этого угла, умноженному на гипотенузу треугольника (сторона LM).
h = sin(150°) LM
h = sin(150°) 16 см
h = √3 / 2 * 16 см
h = 8√3 см
Площадь треугольника равна половине произведения одной из сторон на соответствующую ей высоту. Из этого можно составить уравнение:
S = 1/2 KL h
24 см2 = 1/2 KL 8√3 см
Решив уравнение, найдем длину стороны KL:
KL = 24 см2 * 2 / 8√3 см
KL = 48 см / 8√3 см
KL = 6√3 см
Итак, длина стороны KL равна 6√3 см.