Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами сложения для синуса и косинуса:

sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b)

У нас дано выражение sin(pi/6 + x) - cos(x) - cos(x) - 2pi/3. Подставим значения:

sin(pi/6 + x) = sin(pi/6) cos(x) + cos(pi/6) sin(x) = (1/2) cos(x) + (√3/2) sin(x)
cos(x) - cos(x) = 0
2pi/3 = 2 * pi / 3

Теперь подставим все это обратно в исходное выражение:

(1/2) cos(x) + (√3/2) sin(x) - 2 * pi / 3

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(1/2) cos(x) + (√3/2) sin(x) - 2 * pi / 3