Задача на вероятность Ваня , Петя и Саша договорились прийти в кино в промежуток между 11:00 и 12:00 . Каждый мальчик выбирает время прихода наугад . Известно , что Ваня пришел раньше Пети . Какова вероятность , что он пришел и раньше Саши ?
Я правильно понимаю , что вероятность 50% ?
Задача на вероятность Ваня , Петя и Саша договорились прийти в кино в промежуток между 11:00 и 12:00 . Каждый мальчик выбирает время прихода наугад . Известно , что Ваня пришел раньше Пети . Какова вероятность , что он пришел и раньше Саши ?
Я правильно понимаю , что вероятность 50% ?
Я правильно понимаю , что вероятность 50% ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Нет, это неправильно. Давайте проведем рассуждение.
Давайте представим промежуток от 11:00 до 12:00 в виде отрезка длиной 1 час. Тогда давайте обозначим начало отрезка как 0, а конец как 1.
Пусть Ваня пришел в момент времени t, Петя пришел в момент времени m, а Саша пришел в момент времени s.
У нас есть условие, что Ваня пришел раньше Пети, то есть t < m. Также нам нужно найти вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши, то есть t < s.
Мы должны рассмотреть все возможные варианты прихода мальчиков и вычислить вероятность истинности данного условия.
Всего у нас 3!=6 возможных способов прихода мальчиков:
t < m < st < s < ms < t < ms < m < tm < t < sm < s < tИз всех этих вариантов только в случаях 1 и 2 условие t < s выполняется, то есть вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши равна 2 из 6, или 1 из 3, что равно 33%.
Таким образом, вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши, составляет 33%, а не 50%.