Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(12;2), B(18;5), C(15;11) и D(9;8)
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(12;2), B(18;5), C(15;11) и D(9;8)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того, чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, нам необходимо проверить, являются ли его диагонали перпендикулярными.
Посчитаем угловой коэффициент прямых, проходящих через точки A и C, а также через точки B и D. Затем умножим их и посмотрим, равны ли полученные числа (-1).
Для прямой AC:
k1 = (11-2)/(15-12) = 3
Для прямой BD:
k2 = (8-5)/(9-18) = -1/3
Таким образом, произведение угловых коэффициентов равно -1, что означает, что диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу.
Площадь прямоугольника можно найти по формуле:
S = |((x1-x2)(y3-y4)-(x3-x4)(y1-y2))/2|
S = |((12-18)(11-8)-(15-9)(2-5))/2|
S = |((-6)(3)-(6)(-3))/2|
S = |-18 + 18|
S = 18
Площадь прямоугольника ABCD равна 18 квадратных единиц.