Дано: tg(a) = -3/4

Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a)

Имеем: -3/4 = sin(a) / cos(a)

Следовательно, sin(a) = -3 и cos(a) = 4

Используем тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(-3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Таким образом, sin^2(a) = 9/25 и cos^2(a) = 16/25

cos(a) = ±4/5

Учитывая ограничение π/2 < a < π, cos(a) будет отрицательным, так как a лежит во втором и третьем квадрантах.

Ответ: cos(a) = -4/5.