Первообразная существует для непрерывной функции, потому что теорема о существовании первообразной утверждает, что если функция непрерывна на каком-то интервале, то у нее существует первообразная на этом интервале. Это связано с основным свойством непрерывных функций, которое гарантирует их интегрируемость. Таким образом, для непрерывной функции всегда можно найти ее первообразную.