Из данной задачи нам даны скорости движения автобуса и мотоцикла, а также известно, что они выехали одновременно на встречу друг другу. Таким образом, мы можем использовать формулу расстояния:

[ s = vt ],

где s - расстояние между поселками, v1 и v2 - скорости автобуса и мотоцикла соответственно, t - время.

Так как они движутся на встречу друг другу, их скорости складываем:

[ v = v1 + v2 = 45 км/ч + 38 км/ч = 83 км/ч ].

Известно, что они встретились через t часов. Пусть s - расстояние между поселками. Так как они двигались одновременно на встречу друг другу, то время равно для обоих:

[ s = 83 \cdot t ].

Чтобы найти расстояние, нам нужно умножить скорость (83 км/ч) на время в часах.