Данные выражения для x, y, z являются параметрическими решениями уравнения x^2 + y^2 = z^2 в целых числах.

Это называется формулой Пифагора для параметрического представления целочисленных решений уравнения. Здесь m, n и k - произвольные целые числа, и если подставить их в данные формулы, то получится целочисленное решение данного уравнения.

Например, если взять m=2, n=1, k=1, то получим:
x = (2^2 - 1^2) 1 = 3
y = 2 2 1 = 4
z = (2^2 + 1^2) 1 = 5

Таким образом, (3, 4, 5) является одним из целочисленных решений уравнения x^2 + y^2 = z^2.