Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=4x-3³√x на отрезке [-2;4] нужно найти значения функции на концах отрезка, а также в критических точках внутри отрезка.

Найдем значение функции в точках -2 и 4:
y(-2) = 4(-2) - 3³√(-2) = -8 + 3√2 ≈ -6.464
y(4) = 44 - 3³√4 = 16 - 3*2 = 10

Найдем критические точки, взяв производную функции и приравняв ее к нулю:
y'(x) = 4 - (1/3)*3³√x^2 = 4 - x²√x

4 - x²√x = 0
x²√x = 4
x³ = 64
x = 4

Найдем значение функции в найденной критической точке:
y(4) = 44 - 3³√4 = 16 - 32 = 10

Итак, наибольшее значение функции y=4x-3³√x на отрезке [-2;4] равно 10, а наименьшее значение равно -6.464.