1. Выяснить, какое из чисел -6; -2; 3; 5 является кор- нем уравнения: 1) 2x^2 - 9x - 5 = 0; 2) 3x^2 - 7x - 6 = 0; 3) 0,5x^2 + 3,5x + 3 = 0; 4) 0,8x^2 - 0,4x - 4 = 0. 2. Решить уравнение: 1) x(x - 5) = 0; 2) x(5 + x) = 0; 3) 0,5x^2 + x = 0; 4) 2x^2 - x = 0; 5) (x - 1) (2x + 3) = 0; 6) (7x - 5)(x + 2) = 0. 3. Найти значение выражения b2 - 4ас, если а, и и c - соответственно коэффициенты уравнения: 1) 5x^2 + 7x - 3 = 0; 2) 3x^2 - 5x - 2 = 0; 3) 9x^2 - 6x + 1 = 0; 4) 49x^2 - 28x + 4 = 0; 5) 7x^2 - 11x + 5 = 0; 6) 8х^2 + 10х + 7 = 0. 4. Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1) 15x^2 + 19x^10 = 0; 3) 25х^2 - 30х + 9 = 0; 2) 14x^2 - 45x - 14 = 0; 4) 49x^2 + 28x + 4 = 0; 5) 6x^2 - 7x + 3 = 0; 6) 8x^2 - 5x + 2 = 0. 5. С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x^2 + 4x - 21 = 0; 3) 2x^2 + x - 21 = 0; 5) 6x^2 + 19x^7 = 0; 2) x^2 - 2x - 24 = 0; 4) 5х^2 + 14х - 24 = 0; 6) 10х^2 - 7х - 6 = 0.
1. Выяснить, какое из чисел -6; -2; 3; 5 является кор- нем уравнения: 1) 2x^2 - 9x - 5 = 0; 2) 3x^2 - 7x - 6 = 0; 3) 0,5x^2 + 3,5x + 3 = 0; 4) 0,8x^2 - 0,4x - 4 = 0. 2. Решить уравнение: 1) x(x - 5) = 0; 2) x(5 + x) = 0; 3) 0,5x^2 + x = 0; 4) 2x^2 - x = 0; 5) (x - 1) (2x + 3) = 0; 6) (7x - 5)(x + 2) = 0. 3. Найти значение выражения b2 - 4ас, если а, и и c - соответственно коэффициенты уравнения: 1) 5x^2 + 7x - 3 = 0; 2) 3x^2 - 5x - 2 = 0; 3) 9x^2 - 6x + 1 = 0; 4) 49x^2 - 28x + 4 = 0; 5) 7x^2 - 11x + 5 = 0; 6) 8х^2 + 10х + 7 = 0. 4. Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1) 15x^2 + 19x^10 = 0; 3) 25х^2 - 30х + 9 = 0; 2) 14x^2 - 45x - 14 = 0; 4) 49x^2 + 28x + 4 = 0; 5) 6x^2 - 7x + 3 = 0; 6) 8x^2 - 5x + 2 = 0. 5. С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x^2 + 4x - 21 = 0; 3) 2x^2 + x - 21 = 0; 5) 6x^2 + 19x^7 = 0; 2) x^2 - 2x - 24 = 0; 4) 5х^2 + 14х - 24 = 0; 6) 10х^2 - 7х - 6 = 0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Подставляем x = -6:
2(-6)^2 - 9(-6) - 5 = 72 + 54 - 5 = 121 ≠ 0
2) Подставляем x = -2:
3(-2)^2 - 7(-2) - 6 = 12 + 14 - 6 = 20 ≠ 0
3) Подставляем x = 3:
0.5(3)^2 + 3.5(3) + 3 = 4.5 + 10.5 + 3 = 18 ≠ 0
4) Подставляем x = 5:
0.8(5)^2 - 0.4(5) - 4 = 20 - 2 - 4 = 14 ≠ 0
Ответ: Ни одно из чисел не является корнем уравнений.
2.
1) x(x - 5) = 0 => x = 0, x = 5
2) x(5 + x) = 0 => x = 0, x = -5
3) 0.5x^2 + x = 0 => x(0.5x + 1) = 0 => x = 0, x = -2
4) 2x^2 - x = 0 => x(2x - 1) = 0 => x = 0, x = 0.5
5) (x - 1)(2x + 3) = 0 => x = 1, x = -1.5
6) (7x - 5)(x + 2) = 0 => x = 5/7, x = -2
3.
1) b^2 - 4ac = 7^2 - 45(-3) = 49 + 60 = 109
2) b^2 - 4ac = (-5)^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49
3) b^2 - 4ac = (-6)^2 - 491 = 36 - 36 = 0
4) b^2 - 4ac = (-28)^2 - 4494 = 784 - 784 = 0
5) b^2 - 4ac = (-11)^2 - 475 = 121 - 140 = -19
6) b^2 - 4ac = 10^2 - 487 = 100 - 224 = -124
4.
1) Дискриминант D = 19^2 - 41510 = 361 - 600 = -239 (нет корней)
2) D = (-45)^2 - 414(-14) = 2025 + 784 = 2809 (есть корни)
3) D = (-30)^2 - 4259 = 900 - 900 = 0 (есть один корень)
4) D = 28^2 - 4494 = 784 - 784 = 0 (есть один корень)
5) D = (-7)^2 - 463 = 49 - 72 = -23 (нет корней)
6) D = (-5)^2 - 482 = 25 - 64 = -39 (нет корней)
5.
1) Используем формулу x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a:
x = (-4 ± √(16 + 84)) / 2 = (-4 ± √100) / 2 = (-4 ± 10) / 2 => x1 = 6, x2 = -10
2) x = (2 ± √(1 + 168)) / 4 = (2 ± √169) / 4 = (2 ± 13) / 4 => x1 = 3.75, x2 = -2.75
3) x = (-1 ± √(1 + 168)) / 4 = (-1 ± √169) / 4 = (-1 ± 13) / 4 => x1 = 3, x2 = -7
4) x = 6/5 ± √(14/5) = 1.2 ± 2.366 => x1 ≈ 3.566, x2 ≈ -1.366
5) Уравнение не имеет корней
6) Уравнение не имеет корней