Для решения данного квадратичного уравнения необходимо разложить многочлен на множители:

(x+5)*(5x²-x-4) = 0

Раскрываем скобки:

5x³ - x² - 4x + 25x² - 5x - 20 = 0

Упрощаем:

5x³ + 24x² - 9x - 20 = 0

Теперь решим это квадратичное уравнение. Сначала попробуем найти его корни, используя метод группировки:

5x²(x + 5) -1(x + 5) = 0

(x + 5)(5x² - 1) = 0

(x + 5)(√5x + 1)(√5x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

x₁ = -5
x₂ = 1/√5
x₃ = -1/√5

Таким образом, корни уравнения (x+5)*(5x²-x-4)=0 равны -5, 1/√5 и -1/√5.