Из условия задачи мы знаем, что площадь треугольника AOD равна 50 см².

Площадь треугольника равна половине произведения длин его стороны на длину проведенной к этой стороне высоты. Таким образом, мы можем записать:

S(AOD) = (AD * OA) / 2 = 50 см²

Так как AD = 15 см, то можно выразить OA:

OA = (2 * 50 см²) / 15 см = 6.67 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника BOC, мы можем воспользоваться аналогичной формулой:

S(BOC) = (BC * OC) / 2

Так как BC = 3 см, нам нужно найти OC.

Посмотрим на треугольник DOC. Он также является треугольником правильной формы, поэтому можем записать:

S(DOC) = (DO * OC) / 2 = 50 см²

DO = AD = 15 см

Таким образом, мы можем выразить OC:

OC = (2 * 50 см²) / 15 см = 6.67 см

Теперь можем найти площадь треугольника BOC:

S(BOC) = (3 см * 6.67 см) / 2 = 10 см²

Поэтому, площадь треугольника BOC равна 10 см².