Для преобразования выражения x^2 + 2x + 3 в вид (x+1)(x-3) используем метод разложения на множители.

Разложим x^2 + 2x + 3 по формуле квадрата суммы: x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2

Далее преобразуем полученное выражение (x + 1)^2 + 2 в вид (x+1)(x+1) + 2

Теперь воспользуемся формулой (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2, где a=x и b=1

Подставим значения a и b в формулу: (x+1)(x+1) = x^2 + 21x + 1^2 = x^2 + 2x + 1

Итак, мы получили (x+1)(x+1) + 2 = x^2 + 2x + 1 + 2 = x^2 + 2x + 3

Таким образом, мы доказали, что x^2 + 2x + 3 в точности равно (x+1)(x-3).