Для того чтобы преобразовать выражение log4(4x^2 + 8x) в log4(x^2 + 2x), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала разложим выражение 4x^2 + 8x:
4x^2 + 8x = 4x(x + 2)

Теперь выразим log4(4x^2 + 8x) в новом виде:
log4(4x^2 + 8x) = log4(4x(x + 2))

Теперь воспользуемся свойством логарифмов, согласно которому log(a * b) = log(a) + log(b):
log4(4x(x + 2)) = log4(4x) + log4(x + 2)

Таким образом, log4(4x^2 + 8x) преобразуется в log4(x) + log4(x + 2).