Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Для начала найдем площадь основания призмы.
Четырехугольник можно разделить на два треугольника, соединив его диагональю. Таким образом, получим два равнобедренных треугольника со сторонами 6 см, 6 см и диагональю длиной 6sqrt(2) см.
Площадь одного треугольника равна S_тр = (1/2)ah, где a - длина основания (6 см), h - высота (3√2 см), делённая пополам равна 3√2 см.
Площадь обоих треугольников равна 2S_тр = 2(1/2)6*3√2 = 36√2 см^2.

Теперь можем найти объем призмы:
V = S h = 36√2 9 = 324√2 см^3.

Ответ: объем прямоугольной призмы равен 324√2 см^3.