Длина окружности вычисляется по формуле:
L = 2 π R,
где R - радиус окружности.

Так как дуга имеет градусную меру 160°, то длина дуги равна 160/360 2 π * R.
По условию длина дуги равна 25,12 см, поэтому:

25,12 = 160/360 2 π * R

Упрощаем выражение:
25,12 = 0,444 2 π R
25,12 = 0,888 π * R
R = 25,12 / 0,888π
R ≈ 9

Теперь можем найти длину окружности:
L = 2 π 9 ≈ 56,55 см

Итак, длина окружности около 56,55 см.