Для начала построим график функции y=2x^2+4x+1:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-3, 0, 100)
y = 2*x**2 + 4*x + 1
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=2x^2+4x+1')
plt.grid(True)
plt.show()

По графику видно, что парабола направлена вверх, и ее вершина находится в точке с координатами x=-1, y=3.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (-3;0) найдем значения функции при концах отрезка:

При x=-3:
y = 2(-3)^2 + 4(-3) + 1 = 19

При x=0:
y = 20^2 + 40 + 1 = 1

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке (-3;0) равно 19 и достигается при x=-3, а наименьшее значение равно 1 и достигается при x=0.