Последовательность (a) n -арифметическая прогрессия. Найдите первый член этой прогрессии, если a 12= 16, a 26 =9. 1) 22 2) 21,5 3) 10,5 4) -0,5
Последовательность (a) n -арифметическая прогрессия. Найдите первый член этой прогрессии, если a 12= 16, a 26 =9. 1) 22 2) 21,5 3) 10,5 4) -0,5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1)d,
где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Из условия задачи известно, что a_12 = 16 и a_26 = 9. Подставим значения в формулу для нахождения разности прогрессии d:
a_12 = a_1 + 11d = 16,
a_26 = a_1 + 25d = 9.
Выразим из первого уравнения a_1 через d:
a_1 = 16 - 11d
Подставим это выражение во второе уравнение:
16 - 11d + 25d = 9,
16 + 14d = 9,
14d = -7,
d = -0.5.
Теперь найдем первый член прогрессии a_1, подставив значение d в первое уравнение:
a_1 = 16 - 11 * (-0.5) = 16 + 5.5 = 21.5.
Ответ: первый член этой прогрессии равен 21,5 (второй вариант).