Существует ли выпуклый многоугольник. Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна: а) 2970 б) 2340 в)1620 г)8850
Существует ли выпуклый многоугольник. Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна: а) 2970 б) 2340 в)1620 г)8850
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) 2970: Сумма углов в выпуклом многоугольнике равна (n-2)180, где n - количество вершин.
То есть (n-2)180 = 2970, n-2 = 2970/180, n = 16.66.
Так как количество вершин должно быть целым числом, то такого многоугольника не существует.
б) 2340: (n-2)*180 = 2340, n-2 = 2340/180, n = 15.
То есть существует выпуклый 15-угольник, у которого сумма углов равна 2340.
в) 1620: (n-2)*180 = 1620, n-2 = 1620/180, n = 12.
То есть существует выпуклый 12-угольник, у которого сумма углов равна 1620.
г) 8850: (n-2)*180 = 8850, n-2 = 8850/180, n = 50.
То есть существует выпуклый 50-угольник, у которого сумма углов равна 8850.