Задача по теории вероятности . Имеется 8 букв: А, А, И, К, К, Р, Л . Какова вероятность того, что из этих букв можно получить слово, в котором никакие две гласные не идут подряд?
Задача по теории вероятности . Имеется 8 букв: А, А, И, К, К, Р, Л . Какова вероятность того, что из этих букв можно получить слово, в котором никакие две гласные не идут подряд?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим количество способов расположения букв в слове из 7 букв (без учета повторений). Это равно 7!.
Теперь посчитаем количество способов разместить гласные буквы так, чтобы они не шли подряд. Если А и И - гласные, то возможны следующие комбинации: АИА, ИАИ. Количество способов расположения этих комбинаций в слове равно 2!: 2.
Также у нас есть два К, которые мы можем расположить на оставшиеся места в слове 3 способами: 3!.
Таким образом, общее количество способов получить слово, в котором гласные не идут подряд, равно 2! * 3! = 12.
Итак, вероятность получить такое слово равна: 12 / 7! = 1 / 420.
Ответ: вероятность того, что из данных букв можно получить слово, в котором никакие две гласные не идут подряд, составляет 1/420.