Для решения этой задачи используем формулу для сложных процентов:

[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}]

Где:
A = конечная сумма (240 000 руб.)
P = начальная сумма (160 000 руб.)
r = номинальная годовая процентная ставка (искомое значение)
n = количество периодов в году (ежеквартально - 4)
t = количество лет (3 года)

Подставляем известные значения и находим r:

[240 000 = 160 000 \times \left(1 + \frac{r}{4}\right)^{4 \times 3}]

[1.5 = \left(1 + \frac{r}{4}\right)^{12}]

[1.5^{1/12} = 1 + \frac{r}{4}]

[1.0381 = 1 + \frac{r}{4}]

[\frac{r}{4} = 0.0381]

[r = 0.1524]

Итак, номинальная годовая процентная ставка должна быть 15.24%.