Для этого используем треугольник Паскаля:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

Теперь разложим (3x-2y)^4 по формуле бинома Ньютона и заменим коэффициенты на значения из треугольника Паскаля:

(3x-2y)^4 = C(4,0)(3x)^4(-2y)^0 + C(4,1)(3x)^3(-2y)^1 + C(4,2)(3x)^2(-2y)^2 + C(4,3)(3x)^1(-2y)^3 + C(4,4)(3x)^0(-2y)^4

= 1(81x^4) + 4(27x^3)(-2y) + 6(9x^2)(4y^2) + 4(3x)(-8y^3) + 1(-16y^4)

= 81x^4 - 216x^3y + 216x^2y^2 - 96xy^3 + 16y^4

Итак, (3x-2y)^4 = 81x^4 - 216x^3y + 216x^2y^2 - 96xy^3 + 16y^4.