Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5(t в степени 2) , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5(t в степени 2) , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения времени, в течение которого мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров, необходимо найти значения времени t, при которых h(t) >= 6.
Итак, уравнение h(t) >= 6 будет выглядеть следующим образом:
2 + 12t - 5t^2 >= 6
Переносим все члены влево:
5t^2 - 12t + 4 <= 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-12)^2 - 454 = 144 - 80 = 64
t1,2 = (12 ± √64) / 10 = (12 ± 8) / 10
t1 = 2 и t2 = 0.4
Теперь остается найти отрезок времени, в течение которого мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров. Для этого времени t находятся в пределах от 0.4 секунды до 2 секунд.
Ответ: Мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 1.6 секунд.