Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость ракеты будет (V + 50) км/ч.

По формуле времени:
t1 = 310 / V - время, за которое пройдет этот путь теплоход
t2 = 310 / (V + 50) - время, за которое пройдет этот путь ракета

Условие задачи:
t1 = t2 + 7.5

310 / V = 310 / (V + 50) + 7.5

Умножим обе части уравнения на V(V + 50), чтобы избавиться от знаменателей:

310(V + 50) = 310V + 7.5V(V + 50)

Раскроем скобки:

310V + 15500 = 310V + 7.5V^2 + 375V

Упростим уравнение:

7.5V^2 + 375V - 15500 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

V^2 + 50V - 2066.67 = 0

D = 50^2 - 41(-2066.67) = 3625.33

V1,2 = (-50 ± √3625.33) / 2

V1 ≈ 43.54 (скорость теплохода)
V2 ≈ -93.54 (отрицательное значение, не подходит)

Следовательно, скорость ракеты равна:
V + 50 ≈ 43.54 + 50 ≈ 93.54 км/ч

Ответ: скорость ракеты равна около 93.54 км/ч.