Составить. Решить систему уравнений. Имеется два сплава золота и серебра: в одном количество этих металлов находится в отношении 2 : 3, а в другом – в отношении 3 : 7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11?
Составить. Решить систему уравнений. Имеется два сплава золота и серебра: в одном количество этих металлов находится в отношении 2 : 3, а в другом – в отношении 3 : 7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x кг первого сплава (соотношение золота и серебра 2 : 3) и y кг второго сплава (соотношение золота и серебра 3 : 7) необходимо взять.
Тогда система уравнений:
2x/5 + 3y/10 = 8/13 (сумма золота в новом сплаве)
3x/5 + 7y/10 = 8*3/13 (сумма серебра в новом сплаве)
Решая данную систему уравнений, найдем x и y:
2x/5 + 3y/10 = 8/13
3x/5 + 7y/10 = 24/13
Умножаем обе части первого уравнения на 5 и второго уравнения на 10:
4x + 3y = 40/13
6x + 7y = 80/13
Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из второго:
12x + 9y = 80/13
6x + 7y = 80/13
6x = 0
x = 0
Таким образом, первый сплав не нужно брать.
Подставим x=0 в первое уравнение:
3y/10 = 8/13
3y = 80/13
y = 80/39
Итак, нужно взять 80/39 кг второго сплава (соотношение золота и серебра 3 : 7) чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11.