Начнем с того, что ctg(x) = 1/tg(x).
Тогда неравенство примет вид:
2 - (1/tg(x))^2 ≤ √(2 + x) + √(2 - x)
Если обозначить tg(x) как t, тогда получим:
2 - 1/t^2 ≤ √(2 + 1/t) + √(2 - 1/t)
Упрощаем:
2 - 1/t^2 ≤ √(2t + 1) + √(2t - 1)
Решить это неравенство аналитически сложно из-за наличия двух корней, но можно провести численные эксперименты или графический анализ для нахождения приблизительного решения.
Начнем с того, что ctg(x) = 1/tg(x).
Тогда неравенство примет вид:
2 - (1/tg(x))^2 ≤ √(2 + x) + √(2 - x)
Если обозначить tg(x) как t, тогда получим:
2 - 1/t^2 ≤ √(2 + 1/t) + √(2 - 1/t)
Упрощаем:
2 - 1/t^2 ≤ √(2t + 1) + √(2t - 1)
Решить это неравенство аналитически сложно из-за наличия двух корней, но можно провести численные эксперименты или графический анализ для нахождения приблизительного решения.