Найти мнимое и вещественное значение функции sin((п/6)i)
Используя формулу sin z = (e*iz - e*-iz)/2i пришел к выражению (e*-п/6 - e*п/6)/2i
Дальше не совсем понял что нужно делать
Найти мнимое и вещественное значение функции sin((п/6)i)
Используя формулу sin z = (e*iz - e*-iz)/2i пришел к выражению (e*-п/6 - e*п/6)/2i
Дальше не совсем понял что нужно делать
Используя формулу sin z = (e*iz - e*-iz)/2i пришел к выражению (e*-п/6 - e*п/6)/2i
Дальше не совсем понял что нужно делать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения мнимой и вещественной частей функции sin((π/6)i), следует продолжить вычисления.
Для начала перепишем sin((π/6)i) в виде (e^(iπ/6) - e^(-iπ/6))/2i. Затем воспользуемся формулой Эйлера e^(ix) = cos(x) + isin(x), из которой следует, что e^(iπ/6) = cos(π/6) + isin(π/6) и e^(-iπ/6) = cos(-π/6) + i*sin(-π/6).
Подставим полученные значения в исходное выражение:
(sin(π/6) + icos(π/6) - (cos(-π/6) + isin(-π/6)))/2i = (1/2 + i√3/2 - (cos(π/6) - i√3/2))/2i = (1/2 + i√3/2 - √3/2 - i√3/2)/2i = (1 - √3)/2.
Таким образом, мнимая часть функции sin((π/6)i) равна 0, а вещественная часть равна (1 - √3)/2.