Известно, что sin a = -12/13 и a ∈ (π, 3π/2). Так как sin a = -12/13, то мы можем использовать тригонометрическую тождества cos^2 a = 1 - sin^2 a, чтобы найти cos a.

cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (-12/13)^2
cos^2 a = 1 - 144/169
cos^2 a = (169 - 144) / 169
cos^2 a = 25 / 169
cos a = ± 5 / 13

Так как a ∈ (π, 3π/2) и cos a < 0, то cos a = -5/13.

Итак, cos a = -5/13.