Область определения функции y=корень из 3^(2х-5)-9 можно найти, установив условия, чтобы подкоренное выражение (3^(2х-5)-9) было больше или равно нулю.

3^(2х-5)-9 >= 0

Для того чтобы решить неравенство, преобразуем его следующим образом:

3^(2х-5) >= 9
3^(2х-5) >= 3^2

Теперь используем свойство равенства степеней с одинаковым основанием:

2х-5 >= 2
2х >= 2+5
2х >= 7
х >= 7/2

Таким образом, областью определения функции y=корень из 3^(2х-5)-9 является множество всех x, больших или равных 7/2.