Для решения данного неравенства нужно применить свойство логарифма, которое гласит, что если log_a(b) >= c, то a^c <= b.
Исходное неравенство: log₀.₅(x-2) >= -2
Применяем свойство: 0.5^(-2) <= (x-2)
Вычисляем левую часть: 0.5^(-2) = 1/0.5^2 = 1/0.25 = 4.
Теперь мы имеем: 4 <= (x-2)
Далее добавляем 2 к обеим сторонам неравенства: 4 + 2 <= x
Таким образом, x >= 6.
Ответ: x >= 6.
Для решения данного неравенства нужно применить свойство логарифма, которое гласит, что если log_a(b) >= c, то a^c <= b.
Исходное неравенство: log₀.₅(x-2) >= -2
Применяем свойство: 0.5^(-2) <= (x-2)
Вычисляем левую часть: 0.5^(-2) = 1/0.5^2 = 1/0.25 = 4.
Теперь мы имеем: 4 <= (x-2)
Далее добавляем 2 к обеим сторонам неравенства: 4 + 2 <= x
Таким образом, x >= 6.
Ответ: x >= 6.