Известно, что sin(a) = -1/3. Так как a принадлежит (-3π/2; -π/2), то мы находимся в четвертом квадранте, где cos(a) < 0.

Используем тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1:
(-1/3)^2 + cos^2(a) = 1
1/9 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 8/9
cos(a) = ±√(8/9) = ±(2√2/3)

Так как мы находимся в четвертом квадранте, где cos(a) < 0, то
cos(a) = -2√2/3.