Для нахождения корня данного уравнения преобразуем его:

25^(x-2) = 1/25
25^(x-2) = 25^(-2)

Заметим, что основание у обеих частей уравнения равно 25, поэтому можно сравнивать показатели степеней:

x - 2 = -2

Теперь найдем значение x:

x = -2 + 2
x = 0

Ответ: корень уравнения 25^x-2=1/25 равен x = 0.