Сначала упростим уравнение:

((x-2)(x^2+2x))/(x-3) = ((x-2)(12+x))/(x-3)

((x-2)(x(x+2)))/(x-3) = ((x-2)(12+x))/(x-3)

x(x+2) = 12 + x

После раскрытия скобок и сокращения x получим:

x^2 + 2x = 12 + x

Переносим все члены в одну сторону и приводим подобные:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 1^2 - 41(-12) = 1 + 48 = 49

x = (-1±√D)/(2*1)
x1 = (-1+7)/2 = 6/2 = 3
x2 = (-1-7)/2 = -8/2 = -4

Таким образом, сумма корней уравнения равна 3 + (-4) = -1.