а) Так как все ребра призмы равны, то треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам. Также из равенства треугольников следует, что углы между соответствующими сторонами равны.

Поскольку AB = A1B1, BC = B1C1 и угол ABC = углу A1B1C1, то треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам и углам. Отсюда следует, что прямые AD и B1C1 параллельны (так как соответствующие углы равны и прямые пересекаются).

б) Расстояние от точки A до прямой B1C1 можно найти как высоту треугольника AB1C1. Так как треугольник ABC равнобедренный (как и треугольник A1B1C1), то высота проведена из вершины A к основанию BC перпендикулярна BC и делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Зная высоту равнобедренного треугольника и длину основания, можно найти расстояние от точки A до прямой B1C1 по формуле для площади треугольника (S = 0.5 a h).