Дано, что cos(a) = √(5/5) = 1/√5
Так как a принадлежит интервалу (π; 3π/2), то sin(a) должен быть отрицательным.
Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (1/√5)^2 = 1 - 1/5 = 4/5
sin(a) = -√(4/5) = -2/√5
Теперь можем вычислить tg(a):
tg(a) = sin(a) / cos(a) = -2/√5 / 1/√5 = -2
Итак, tg(a) = -2.
Дано, что cos(a) = √(5/5) = 1/√5
Так как a принадлежит интервалу (π; 3π/2), то sin(a) должен быть отрицательным.
Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (1/√5)^2 = 1 - 1/5 = 4/5
sin(a) = -√(4/5) = -2/√5
Теперь можем вычислить tg(a):
tg(a) = sin(a) / cos(a) = -2/√5 / 1/√5 = -2
Итак, tg(a) = -2.