Вычислить cos a, если sin a = -1/3 и a принадлежит (-3pi/2; -pi/2)
Вычислить cos a, если sin a = -1/3 и a принадлежит (-3pi/2; -pi/2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как sin a = -1/3, то можно записать:
cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
cos^2(a) = 1 - (-1/3)^2
cos^2(a) = 1 - 1/9
cos^2(a) = 8/9
cos(a) = ±√(8/9)
Так как a принадлежит к четвертой четверти, то cos(a) < 0. Поэтому получаем:
cos(a) = -√(8/9)
cos(a) = -√8 / 3
cos(a) = -2√2 / 3
Ответ: cos(a) = -2√2 / 3.