Уравнение |x+2a| = -2x-x^2 может иметь единственное решение только в случае, если правая часть уравнения равна нулю (так как модуль всегда неотрицателен).

Таким образом, у нас получается уравнение -2x-x^2 = 0, или x^2 + 2x = 0. Решим это уравнение:

x(x + 2) = 0

x = 0 или x = -2

Итак, при данных параметрах a у уравнения |x+2a| = -2x-x^2 будет единственное решение, если a = 0.