Давайте решим это уравнение:

(x+1)^4 = 2(x^4 + 1)

Раскроем левую часть уравнения:

(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) = 2(x^4 + 1)

По свойству раскрытия скобок мы получим:

(x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 1) = 2(x^4 + 1)

Раскроем скобки и выполним умножение:

x^4 + 2x^3 + x^2 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + x^2 + 2x + 1 = 2x^4 + 2

Упростим уравнение:

x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 = 2x^4 + 2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^4 - 4x^3 - 6x^2 - 4x + 1 = 0

Таким образом, мы получили кубическое уравнение, которое можно решить методами алгебры. Теперь вы можете продолжить решение уравнения и найти его корни.