Решение Диофантова уравнения Есть ли решение
a^2+b^2+c^2=7d^2 ?)
Решение Диофантова уравнения Есть ли решение
a^2+b^2+c^2=7d^2 ?)
a^2+b^2+c^2=7d^2 ?)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение является уравнением типа Диофантова, потому что все переменные являются целыми числами.
Для данного уравнения можно увидеть, что сумма квадратов трех целых чисел равна семи разность двух квадратов, что можно записать как:
a^2 + b^2 + c^2 = 7d^2
a^2 + b^2 + c^2 - 6d^2 = d^2
Используя метод бесконечного спуска, можно показать, что это уравнение не имеет нетривиальных целочисленных решений. Таким образом, у уравнения a^2 + b^2 + c^2 = 7d^2 нет целочисленных решений, за исключением тривиальных решений, когда все переменные равны нулю.