Это кубическое уравнение, которое можно решить с помощью метода подбора корней или методом Кардано.

Рассмотрим начальное уравнение x^3 + 6x^2 - 4x - 1 = 0.

Заметим, что x = 1 является одним из корней уравнения, так как x - 1 является делителем многочлена. Поделим исходный многочлен на (x - 1) с помощью синтетического деления:

Получаем многочлен x^2 + 7x + 3. Решим это квадратное уравнение:

x = (-7 ± √(7^2 - 413)) / (2*1)

x = (-7 ± √(49 - 12)) / 2

x = (-7 ± √37) / 2

Таким образом, корни уравнения x^3 + 6x^2 - 4x - 1 = 0: x = 1, x ≈ -6.13, x ≈ -0.87.