Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 32-48 и 4,7-12, нужно сначала найти НОК всех чисел в каждом диапазоне, а затем НОК полученных результатов.

НОК чисел от 32 до 48:
32 = 2^5
33 = 311
34 = 217
35 = 57
36 = 2^2 3^2
37 = 37
38 = 219
39 = 313
40 = 2^3 5
41 = 41
42 = 2 3 7
43 = 43
44 = 2^2 11
45 = 3^2 5
46 = 2 23
47 = 47
48 = 2^4 * 3

Найдем НОК чисел от 32 до 48:
НОК(32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48) = 2^5 3^2 5 7 11 13 17 19 23 37 41 43 47 = 232792560

НОК чисел от 4 до 12:
4 = 2^2
5 = 5
6 = 2 3
7 = 7
8 = 2^3
9 = 3^2
10 = 2 5
11 = 11
12 = 2^2 * 3

Найдем НОК чисел от 4 до 12:
НОК(4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) = 2^3 3^2 5 7 11 = 2520

Теперь найдем НОК полученных результатов:
НОК(232792560, 2520) = 232792560

Таким образом, НОК чисел 32-48 и 4,7-12 равен 232792560.