а) Для выпуклого многоугольника сумма углов равна (n-2)180°, где n - количество сторон. Поэтому, чтобы сумма углов составляла 1800°, нужно решить уравнение (n-2)180 = 1800. Решая это уравнение, получаем n = 12. Таким образом, существует выпуклый многоугольник с 12 сторонами, у которого сумма углов равна 1800°.

б) Для суммы углов в 720° имеем уравнение (n-2)*180 = 720. Решая его, получаем n = 6. Следовательно, существует выпуклый многоугольник с 6 сторонами, у которого сумма углов равна 720°.

в) Для суммы углов в 1600° уравнение будет (n-2)*180 = 1600. Решая его, получаем n = 10. Таким образом, существует выпуклый многоугольник с 10 сторонами, у которого сумма углов равна 1600°.