Как узнать стороны треугольника? Задача по математике. Периметр треугольника 98 см. соединив левую с правой середины сторон, получится треугольник с отношением длин сторон 2:2:3. Вычислите длины сторон треугольников
Как узнать стороны треугольника? Задача по математике. Периметр треугольника 98 см. соединив левую с правой середины сторон, получится треугольник с отношением длин сторон 2:2:3. Вычислите длины сторон треугольников
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны треугольника равны a, b и c, а их средние линии делят соответствующие стороны на отрезки в отношении 2:2:3. Тогда длины отрезков будут равны 2/3a, 2/3b и 2/3c. Поскольку периметр треугольника равен 98 см, то:
a + b + c = 98
Также из условия задачи известно, что:
2/3a + 2/3b + 2/3c = 98
Упростим уравнение, умножив его на 3:
2a + 2b + 2c = 294
Из первого уравнения:
a + b + c = 98
a = 98 - b - c
Подставим выражение для а во второе уравнение:
2(98 - b - c) + 2b + 2c = 294
196 - 2b - 2c + 2b + 2c = 294
196 = 294
Противоречие, поэтому данная система уравнений не имеет решения. Вероятно, данное условие не является корректным или была допущена ошибка.