Найти площадь ABCD АВСД- ромб, АС пересекает ВД в точке О, точка не принадлежит плоскости АВСД, точки А,Д,О принадлежат плоскости h(альфа), АВ=4 см, угол А=60°
Найти площадь ABCD АВСД- ромб, АС пересекает ВД в точке О, точка не принадлежит плоскости АВСД, точки А,Д,О принадлежат плоскости h(альфа), АВ=4 см, угол А=60°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим рисунок:
У нас есть ромб ABCD, где AB = 4 см и угол A = 60 градусов.
Так как AC пересекает BD в точке O, а точка O не принадлежит плоскости ABCD, то O должна быть вне плоскости ABCD.
Заметим, что треугольник ABO является равносторонним, так как угол A = 60 градусов. Следовательно, AO = BO = 4 см.
Теперь построим плоскость h(альфа), проходящую через точки A, D и O.
Так как AD || BC (по свойству ромба), то сечение плоскости ABCD и плоскости h(альфа) будет прямоугольником.
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна площади треугольника ABO, так как их основания параллельны и равны, а высоты также равны.
Таким образом, площадь ABCD равна площади треугольника ABO, которую можно найти по формуле:
S = (1/2) AB AO sin(A) = (1/2) 4 4 sin(60) = 8 см²
Площадь ABCD равна 8 см².