Для того чтобы найти вектор PH, нужно сначала найти вектор PM и вектор MH.

Из условия известно, что KMPT - равнобедренная трапеция, поэтому KP = PM. Поскольку PM = 4√3, то KP также равен 4√3.

Так как KT - диагональ трапеции, то можно разделить ее на два равные части, которые будут равны KT/2 = 4√3. Получается, что KT = KP + PT, отсюда PT = KT - KP = 8√3 - 4√3 = 4√3.

Теперь можем найти вектор PM = 4√3*(-1, 1) = (-4√3, 4√3).

Высота трапеции PH - это проекция вектора PM на направление вектора KT. Нормируем вектор KT: KT/|KT| = KT/8√3 = (1, 1). Таким образом, координаты вектора направления HT равны (1, 1).

Теперь находим проекцию вектора PM на направление KT: проекция = PM (KT/|KT|) = (-4√3, 4√3) (1, 1) = -4√3 + 4√3 = 0.

Таким образом, вектор PH = проекция (KT/|KT|) = 0 (1, 1) = (0, 0).