Чтобы выразить log₉ 12 через натуральные логарифмы, мы можем воспользоваться формулой замены основания логарифма:
log₉ 12 = ln(12) / ln(9) = ln(2² * 3) / ln(3²) = ln(2²) + ln(3) / ln(3²) = 2ln(2) + ln(3) / 2ln(3) = 2ln(2) + ln(3) - ln(3) = 2ln(2).
Так как ln(2) = ln(e²) = 2ln(e) = 2, заменяем ln(2) на a:
log₉ 12 = 2a.
Чтобы выразить log₉ 12 через натуральные логарифмы, мы можем воспользоваться формулой замены основания логарифма:
log₉ 12 = ln(12) / ln(9) = ln(2² * 3) / ln(3²) = ln(2²) + ln(3) / ln(3²) = 2ln(2) + ln(3) / 2ln(3) = 2ln(2) + ln(3) - ln(3) = 2ln(2).
Так как ln(2) = ln(e²) = 2ln(e) = 2, заменяем ln(2) на a:
log₉ 12 = 2a.