Дано: точки A и C лежат по одну сторону от прямой a, перпендикуляры AB и BC к прямой a равны.

а) Докажем, что ABC = CDB:

Поскольку AB и BC перпендикулярны прямой a, то треугольники ABC и CDB прямоугольные. Также из условия следует, что эти треугольники имеют общий угол в точке B и гипотенузы AC и CD равны.

Таким образом, треугольники ABC и CDB подобны (по критерию общей гипотенузы и равных катетов), следовательно, их углы при вершине B равны, т.е. ABC = CDB.

б) Найдем ABC, если известно, что ABC + ABD = 36:

Из пункта а) мы знаем, что ABC = CDB, а также угол ABD = 36.

Таким образом, ABC = CDB = ABD = 36.